Gründe:

A.

Der Beschwerdeführer erstrebt eine Prüfung und ergänzende Korrektur eines Beschlusses des Verfassungsgerichts, mit dem seiner am 10. September 2019 eingegangenen Verfassungsbeschwerde gegen eine Entscheidung des Landgerichts Cottbus überwiegend stattgegeben wurde.

Mit Beschluss vom 20. Mai 2021 hatte das Verfassungsgericht festgestellt, dass der Beschluss des Landgerichts Cottbus vom 26. März 2019 ‌‑ 1 T 23/18 ‑‌ den Beschwerdeführer in seinem Grundrecht auf Gleichheit vor dem Gericht aus Art. 52 Abs. 3 Alt. 1 Verfassung des Landes Brandenburg (LV) sowie in seinem Anspruch auf rechtliches Gehör aus Art. 52 Abs. 3 Alt. 2 LV verletzt. Es hatte den Beschluss aufgehoben, die Sache zur erneuten Entscheidung an das Landgericht Cottbus zurückverwiesen und im Übrigen die Verfassungsbeschwerde verworfen. Zur Begründung hatte das Verfassungsgericht ausgeführt, dass der Beschluss des Landgerichts hinsichtlich der im Fachverfahren angekündigten Anträge zu 3. bis 6. die Anforderungen an die Erfolgsaussicht der beabsichtigten Rechtsverfolgung überspannt und den Beschwerdeführer auch in seinem Anspruch auf Gewährung rechtlichen Gehörs aus Art. 52 Abs. 3 Alt. 2 LV verletzt. Der Beschluss vom 20. Mai 2021 ist dem Beschwerdeführer am 31. Mai 2021 zugestellt worden.

Mit seinem als Anhörungsrüge und Gegendarstellung bezeichneten Schreiben vom 12. Juni 2021, am 14. Juni 2021 eingegangen, rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung rechtlichen Gehörs. Er verstehe Randnummer 22 bis 24 des Beschlusses vom 20. Mai 2021 dahingehend, dass das Verfassungsgericht die fachgerichtlichen Anträge zu 1. und 2. für nicht entscheidungswürdig halte. Das Verfassungsgericht habe sich im Beschluss vom 20. Mai 2021 in seinen Ausführungen zu den Anträgen zu 1. und 2. nicht vollständig mit dem Vortrag und Argumenten des Beschwerdeführers auseinandergesetzt. Der Beschwerdeführer wiederholt und vertieft sein Vorbringen aus dem fach- und verfassungsgerichtlichen Verfahren.

B.

Das als Anhörungsrüge zu wertende Vorbringen des Beschwerdeführers hat keinen Erfolg.

Die Anhörungsrüge ist unzulässig, denn sie ist auf ein auf der Grundlage von § 13 Abs. 1 Verfassungsgerichtsgesetz (VerfGGBbg), § 152a Abs. 1 Verwaltungsgerichtsordnung (VwGO) nicht erreichbares Verfahrensziel gerichtet. Das Verfassungsgericht hat der Verfassungsbeschwerde bezüglich des Beschlusses des Landgerichts Cottbus vom 26. März 2019 stattgegeben und den Beschluss aufgehoben. Der Beschwerdeführer strebt keinen anderen Entscheidungstenor an, sondern eine Ergänzung der Entscheidungsgründe. Zweck der Anhörungsrüge kann aber nicht sein, das Gericht zu einer Ergänzung oder Erläuterung der angegriffenen Entscheidung zu veranlassen (BGH, Beschluss vom 5. April 2019 ‌‑ AnwZ (Brfg) 76/18 ‑‌, Rn. 2, BeckRS 2019, 7432).

Im Übrigen zeigt der Beschwerdeführer eine entscheidungserhebliche Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör durch den Beschluss des Verfassungsgerichts vom 20. Mai 2021 nicht auf. Er legt nicht dar, dass die angegriffene Entscheidung des Verfassungsgerichts auf einer Verletzung des rechtlichen Gehörs beruht (vgl. Beschluss vom 19. Juni 2020 ‌‑ VfGBbg 42/18 ‑‌, Rn. 2 m. w. N., https://verfassungsgericht.brandenburg.de).

Das Vorbringen des Beschwerdeführers hat auch dann keinen Erfolg, wenn es als Gegenvorstellung ausgelegt wird. Eine Gegenvorstellung gegen verfassungsgerichtliche Entscheidungen ist unzulässig (st. Rspr., vgl. Beschluss vom 21. Februar 2020 ‌‑ VfGBbg 68/18 ‑‌, Rn. 4 m. w. N., https://verfassungsgericht.brandenburg.de).

C.

Der Beschluss ist einstimmig ergangen. Er ist unanfechtbar.